18. Matplotlib库基础

本章概要

学习材料：贷款本金、年利率、贷款年限与等额本息月供公式。
本章任务：运行 lst-matplotlib-basic-calc、lst-matplotlib-basic-summary 和 fig-mortgage-repayment，逐月推导月供、本金、利息与剩余本金。
完成后你将得到：月度本金/利息/余额时间序列，以及带单位、图例的还款曲线。
自我检查：逐月检查本金加利息等于月供、末期余额归零；单位、长度或余额要求未满足时先检查原因。
拓展练习：用明确的第二年利率情景按同一公式重算，并比较月供、累计利息与余额轨迹。

引言：可视化的重要性

金融数据可视化在商业决策中扮演关键角色：

发现模式：识别数据中的趋势、周期与异常
沟通结果：图表比数字更直观，更易于被理解
辅助决策：为交易决策提供有力的视觉支撑

Matplotlib 简介

Python 中最经典、最流行的绘图库
提供 pyplot 模块，接口类似 MATLAB
灵活度高，可定制图表的每一个元素
是 Seaborn、Pandas 绘图等高级库的底层基础

基础绘图：核心流程

使用 Matplotlib 绘图的标准流程：

导入库：import matplotlib.pyplot as plt
准备数据：使用 NumPy 或 Pandas 构造数据
创建画布/子图：plt.figure() 或 plt.subplots()
绘制图形：plt.plot(), plt.bar() 等
设置元素：标题、轴标签、图例、网格
显示/保存：plt.show() 或 plt.savefig()

运行前预测｜平台任务：按揭贷款本息偿还

输入预测：运行前先写出 r、n、principle、pay_month 的业务含义、数据类型或取值范围，并判断哪一个输入最可能改变结果。
结果预测：不展开答案，先预测将得到“每月的偿还的金额”相关结果；同时写出方向、数量级或表格/图形结构。
完成要求：能独立说明本任务从输入到“平台任务：按揭贷款本息偿还”结果的关键步骤，原样录入平台代码并得到可核对的运行结果。

⭐ 平台任务：按揭贷款本息偿还

展开完整代码（投影默认折叠）

# ⚠️ 平台原始代码 - 请原样输入至教学平台（注释除外），平台才会判定答案正确
# 注：numpy_financial包本地未安装，但平台已经内置
import matplotlib.pyplot as plt  # 导入Matplotlib绘图库
plt.rcParams['font.family'] = 'SimHei'  # 设置Matplotlib全局参数
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False  # 设置Matplotlib全局参数
import numpy_financial as npf  # 导入NumPy数值计算库
import numpy as np  # 导入NumPy数值计算库
r=0.05 # 贷款的年利率
n=30 # 贷款的年数
principle=8e6  # 设置期数/数量为8000000
pay_month=npf.ppmt(rate=r/12,per=n*12,nper=n*12,pv=principle,fv=0,when='end') #计算每月支付的本息之和
print('每月的偿还的金额',round(pay_month,2))  # 输出每月的偿还的金额
T_list=np.arange(n*12)+1 #生成一个包含每次还款期限的数组
# 计算每期应还的本金部分
prin_month=npf.ppmt(rate=r/12,per=T_list,nper=n*12,pv=principle,fv=0,when='end')
# 计算每期应还的利息部分
inte_month=npf.ipmt(rate=r/12,per=T_list,nper=n*12,pv=principle,fv=0,when='end')
pay_month_list=pay_month*np.ones_like(prin_month)  # 生成与prin_month等长的每月总还款额数组
fig=plt.figure(figsize=(9,6))  # 创建图形画布
ax=fig.add_subplot(111)  # 添加单个子图占据整个画布
ax.plot(T_list,-pay_month_list,'r-',label=u'每月偿还金额')  # 在子图上绘制曲线
ax.plot(T_list,-prin_month,'m--',label=u'每月偿还本金金额')  # 在子图上绘制曲线
ax.plot(T_list,-inte_month,'b--',label=u'每月偿还利息金额')  # 在子图上绘制曲线
ax.set_xlabel(u'逐次偿还的期限（月）',fontsize=14)  # 设置X轴标签
ax.set_ylabel(u'金额',fontsize=14)  # 设置Y轴标签
ax.legend()  # 设置图例
plt.savefig("1.png")  # 保存图形至文件

任务复盘｜平台任务：按揭贷款本息偿还

运行后核对：核对 r、n、principle、pay_month 是否按预测参与运算，实际输出是否与预测一致；若不一致，先检查类型、单位、索引/字段和运算顺序。

拓展练习：把数据替换为一个中国企业或市场序列，改变一个分组或时间窗口；说明图形结论是否改变，以及为何。

按揭贷款参数设定

Listing 1

展开完整代码

# ==================== 导入必要的库 ====================
import matplotlib.pyplot as plt  # Matplotlib的pyplot模块
import numpy as np  # NumPy数值计算库

# ==================== 按揭贷款参数 ====================
# principal：贷款本金（100万元）
principal = 1000000
# rate：年利率（4.9%，典型商业贷款利率）
rate = 0.049
# years：贷款期限（30年）
years = 30

# ==================== 计算月供（等额本息） ====================
# monthly_rate：月利率 = 年利率 / 12
monthly_rate = rate / 12
# n_months：总月数 = 年数 * 12
n_months = years * 12
# 等额本息月供公式：M = P * [r(1+r)^n] / [(1+r)^n - 1]
monthly_payment = principal * (monthly_rate * (1 + monthly_rate)**n_months) / ((1 + monthly_rate)**n_months - 1)

print(f'月供: {monthly_payment:.2f}元')
print(f'总还款: {monthly_payment * n_months:.2f}元')
print(f'总利息: {monthly_payment * n_months - principal:.2f}元')

月供: 5307.27元
总还款: 1910616.19元
总利息: 910616.19元

生成月度摊还表并完成守恒校验

Listing 2

import pandas as pd  # 导入表格库以保存可核对的月度摊还记录
remaining_principal = principal  # 以贷款本金初始化第一期期初余额
monthly_rows = []  # 建立容纳月供、本金、利息与余额的检查记录
for month_number in range(1, n_months + 1):  # 按合同月序逐期更新贷款余额
    monthly_interest = remaining_principal * monthly_rate  # 用期初余额计算当月利息
    is_final_month = month_number == n_months  # 标记末期以清除浮点尾差
    scheduled_principal = monthly_payment - monthly_interest  # 计算计划本金
    monthly_principal = remaining_principal if is_final_month else scheduled_principal  # 末期结清
    remaining_principal = max(0.0, remaining_principal - monthly_principal)  # 更新且约束非负的期末余额
    payment_record = (month_number, monthly_payment, monthly_principal)  # 保存当月付款字段
    balance_record = (monthly_interest, remaining_principal)  # 保存当月余额字段
    monthly_rows.append(payment_record + balance_record)  # 合并当月还款金额与余额字段
schedule_columns = ['月序', '月供', '本金', '利息', '剩余本金']  # 固定月表字段顺序
monthly_schedule = pd.DataFrame(monthly_rows, columns=schedule_columns)  # 形成月度摊还表
monthly_composition = monthly_schedule['本金'] + monthly_schedule['利息']  # 合计本息
assert np.allclose(monthly_composition, monthly_schedule['月供'], atol=1e-6)  # 校验月供构成
is_final_balance_zero = np.isclose(monthly_schedule.iloc[-1]['剩余本金'], 0.0)  # 校验余额
has_full_term = len(monthly_schedule) == n_months  # 校验合同期数
assert is_final_balance_zero and has_full_term  # 同时执行两项核对条件

聚合年度结果并显示检查摘要

Listing 3

monthly_schedule['年序'] = (monthly_schedule['月序'] - 1) // 12 + 1  # 把月序映射为年序以便从同一明细表聚合
annual_group = monthly_schedule.groupby('年序', as_index=False)  # 建立年度分组
annual_schedule = annual_group[['本金', '利息']].sum()  # 聚合年度本金与利息
print(monthly_schedule.head(3).round(2).to_string(index=False))  # 展示首三期以供学生逐行核对
print(monthly_schedule.tail(3).round(2).to_string(index=False))  # 展示末三期以核验余额归零
first_payment = round(monthly_schedule.iloc[0]['月供'], 2)  # 提取首期月供
total_interest = round(monthly_schedule['利息'].sum(), 2)  # 汇总累计利息
final_balance = monthly_schedule.iloc[-1]['剩余本金']  # 提取末期余额
audit_summary = {'月供': first_payment, '累计利息': total_interest}  # 建立摘要主体
audit_summary['末期余额'] = final_balance  # 补入末期核对条件结果
print(audit_summary)  # 输出可与教师答案核对的摘要

 月序      月供      本金      利息      剩余本金  年序
  1 5307.27 1223.93 4083.33 998776.07   1
  2 5307.27 1228.93 4078.34 997547.13   1
  3 5307.27 1233.95 4073.32 996313.18   1
 月序      月供      本金    利息     剩余本金  年序
358 5307.27 5242.78 64.49 10549.87  30
359 5307.27 5264.19 43.08  5285.68  30
360 5307.27 5285.68 21.58     0.00  30
{'月供': 5307.27, '累计利息': 910616.19, '末期余额': 0.0}

绘制按揭贷款本息偿还图

展开实现代码

fig, axes = plt.subplots(1, 2, figsize=(11, 4.2))  # 建立年度构成与月度余额双面板
axes[0].plot(annual_schedule['年序'], annual_schedule['利息'], label='年度利息', linewidth=2)  # 绘制由月表聚合的年度利息
axes[0].plot(annual_schedule['年序'], annual_schedule['本金'], label='年度本金', linewidth=2)  # 绘制由月表聚合的年度本金
axes[1].plot(monthly_schedule['月序'], monthly_schedule['剩余本金'], label='4.9%余额', color='#007A86', linewidth=2)  # 绘制逐月剩余本金轨迹
axes[0].set(xlabel='年序（年）', ylabel='年度金额（元）', title='月表聚合的年度本息')  # 标明年度聚合图的轴、单位与标题
axes[1].set(xlabel='还款月份（月）', ylabel='剩余本金（元）', title='月度余额轨迹')  # 标明余额图的轴、单位与标题
axes[0].legend(fontsize=16)  # 显示年度本息图例
axes[1].legend(fontsize=16)  # 显示利率情景图例
axes[0].grid(True, alpha=0.3)  # 增加年度比较的读数辅助线
axes[1].grid(True, alpha=0.3)  # 增加余额轨迹的读数辅助线
plt.tight_layout()  # 优化双面板间距以避免标签遮挡
plt.show()  # 显示完整核对图形

左图由月度摊还表聚合三十年本金和利息，右图显示同一月度表中从一百万元下降至零的剩余本金。 — Figure 1: 月度摊还表聚合的年度本息与月度余额轨迹

扩展导览｜常见图表类型（后续章节）

完成本章只检查画布、单轴折线和标签。以下图型是第20章与第54—58章的路线图，不纳入本章核心检查。

图表类型	函数	适用场景
折线图	`plt.plot()`	时间序列、趋势变化
柱状图	`plt.bar()`	类别比较
散点图	`plt.scatter()`	变量关系、相关性
饼图	`plt.pie()`	占比分布

扩展导览｜趋势与类别比较

展开完整代码

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 创建一行两列的子图布局
fig, axes = plt.subplots(1, 2, figsize=(11, 4.2))

# ====== 1. 折线图 ======
x = np.linspace(0, 10, 100)
y = np.sin(x)
axes[0].plot(x, y, linewidth=2)
axes[0].set_title('折线图', fontsize=16)
axes[0].grid(True)

# ====== 2. 柱状图 ======
categories = ['A', 'B', 'C', 'D']
values = [20, 35, 30, 25]
axes[1].bar(categories, values, color='steelblue')
axes[1].set_title('柱状图', fontsize=16)

plt.tight_layout()
plt.show()

图中展示折线图与柱状图示例；读者应依据坐标、图例与注释比较主要模式。 — Figure 2: 折线图与柱状图示例

扩展导览｜关系与占比

展开散点图与饼图代码

fig, axes = plt.subplots(1, 2, figsize=(11, 4.2))

# ====== 3. 散点图 ======
x = np.random.randn(100)
y = np.random.randn(100)
axes[0].scatter(x, y, alpha=0.6)
axes[0].set_title('散点图', fontsize=16)
axes[0].set_xlabel('X', fontsize=16)
axes[0].set_ylabel('Y', fontsize=16)

# ====== 4. 饼图 ======
sizes = [30, 20, 25, 25]
labels = ['股票', '债券', '现金', '其他']
axes[1].pie(sizes, labels=labels, autopct='%1.1f%%', textprops={'fontsize':16})
axes[1].set_title('投资组合分布', fontsize=16)

plt.tight_layout()
plt.show()

图中展示散点图与饼图示例；读者应依据坐标、图例与注释比较主要模式。 — Figure 3: 散点图与饼图示例

本章小结

Matplotlib 是 Python 数据可视化的核心基础库
绘图标准流程：导入 → 数据 → 画布 → 绘图 → 设置 → 显示
核心图表类型：折线图、柱状图、散点图、饼图
重要元素：标题、轴标签、图例、网格、注释
掌握 plt.subplots() 可灵活创建多子图布局

随堂练习

问题 1｜需要准备哪些数据？：贷款本金、年利率、贷款年限与等额本息公式。
问题 2｜需要完成哪些操作？：运行 lst-matplotlib-basic-calc、lst-matplotlib-basic-summary 和 fig-mortgage-repayment，逐月计算月供、本金、利息与余额。
问题 3｜应得到哪些结果？：月度构成表、累计利息、余额轨迹及带单位与图例的曲线。
问题 4｜怎样确认结果可靠？：检查每月本金加利息等于月供且末期余额归零；任一条件不满足时先检查原因。
问题 5｜换一个情境，怎样继续应用？：把年利率从4.9%拓展应用到6.0%，按同一公式比较月供、累计利息和余额轨迹。
作答提示：请依次写清所用数据、分析过程、所得结果、核对方法和拓展思考。课程所需数据见前言中的下载入口；教学平台固定题按页面说明完成。

教师参考解答｜答案与说明 1

补充练习｜等额本息月度推导、轴单位与图例：

教师参考解答｜代码 1

展开代码（代码区可独立滚动）

import numpy as np  # 导入数组计算库以执行等额本息推导
import pandas as pd  # 导入表格库以组织逐月时间序列
import matplotlib.pyplot as plt  # 导入绘图库以显示月度构成曲线
def amortize(principal,annual_rate,years):  # 定义同口径等额本息摊还函数
    months=years*12  # 把贷款年限换算为总月数
    monthly_rate=annual_rate/12  # 把年利率换算为月利率
    payment=principal*monthly_rate*(1+monthly_rate)**months/((1+monthly_rate)**months-1)  # 按标准公式计算固定月供
    balance=principal  # 初始化剩余本金
    rows=[]  # 初始化逐月检查记录
    for month in range(1,months+1):  # 逐月计算本金与利息构成
        interest=balance*monthly_rate  # 计算当月利息
        principal_paid=payment-interest if month<months else balance  # 末期用剩余本金消除浮点尾差
        balance=max(0.0,balance-principal_paid)  # 更新非负剩余本金
        rows.append((month,payment,principal_paid,interest,balance))  # 保存当月完整状态
    return pd.DataFrame(rows,columns=['月序','月供','本金','利息','剩余本金'])  # 返回标准化月度表
base=amortize(1_000_000,.049,30)  # 计算100万元、4.9%、30年基准情景
assert np.allclose(base['本金']+base['利息'],base['月供'],atol=1e-6) and np.isclose(base.iloc[-1]['剩余本金'],0.0)  # 核对组成守恒与余额归零
fig,axes=plt.subplots(1,2,figsize=(11,4.2))  # 创建构成与余额双面板
axes[0].plot(base['月序'],base['本金'],label='本金'); axes[0].plot(base['月序'],base['利息'],label='利息')  # 绘制逐月本金与利息
axes[1].plot(base['月序'],base['剩余本金'],label='4.9%余额',color='#007A86')  # 绘制基准余额轨迹
axes[0].set(xlabel='还款月份（月）',ylabel='每月金额（元）',title='等额本息月供构成'); axes[1].set(xlabel='还款月份（月）',ylabel='剩余本金（元）',title='余额轨迹')  # 标明轴、单位与图题
axes[0].legend(); axes[1].legend(); plt.tight_layout(); plt.show()  # 显示便于核对图例与曲线
print({'月供':round(base.iloc[0]['月供'],2),'累计利息':round(base['利息'].sum(),2),'末期余额':base.iloc[-1]['剩余本金']})  # 输出基准数值结果

教师参考解答｜答案与说明 2

解释与拓展应用答案：固定月供由当月本金与利息组成；随余额下降，利息递减、本金递增。第二情景必须复用同一公式和期限，不能手填构成序列。
所用数据与字段：x/y 与单位、来源
参考代码或推导（平台保护块之外）：

教师参考解答｜代码 2

展开代码（代码区可独立滚动）

higher=amortize(1_000_000,.060,30)  # 用同一本金与期限计算6.0%新案例情景
assert np.allclose(higher['本金']+higher['利息'],higher['月供'],atol=1e-6)  # 核对新案例情景逐月组成守恒
assert np.isclose(higher.iloc[-1]['剩余本金'],0.0)  # 核对高利率情景末期余额归零
assert higher['利息'].sum()>base['利息'].sum() and higher.iloc[0]['月供']>base.iloc[0]['月供']  # 检查高利率累计利息与月供更高
fig,ax=plt.subplots(figsize=(8.5,4.2))  # 创建两情景余额比较画布
ax.plot(base['月序'],base['剩余本金'],label='4.9%余额')  # 绘制基准余额轨迹
ax.plot(higher['月序'],higher['剩余本金'],label='6.0%余额')  # 绘制高利率余额轨迹
ax.set(xlabel='还款月份（月）',ylabel='剩余本金（元）',title='同本金同期限的利率情景比较')  # 保持统一轴与单位
ax.legend(title='年利率情景'); plt.tight_layout(); plt.show()  # 显示不遮挡曲线的情景图例
comparison=pd.DataFrame({'年利率':['4.9%','6.0%'],'月供':[base.iloc[0]['月供'],higher.iloc[0]['月供']],'累计利息':[base['利息'].sum(),higher['利息'].sum()],'末期余额':[base.iloc[-1]['剩余本金'],higher.iloc[-1]['剩余本金']]})  # 形成新案例核对表
print(comparison.round(2))  # 可见输出两情景月供、累计利息与余额

教师参考解答｜答案与说明 3

参考结果：月供、本金、利息、剩余本金月表；两情景月供/累计利息核对表及余额曲线
边界 / 局限：本例假设固定利率、按月还款，且不考虑提前还款、费用与违约。每月本金与利息之和应等于月供，最后一期余额应接近 0。
常见错误：把年利率直接当月利率；手填本金/利息；末期浮点尾差未清理；不同期限却比较利率